Se a sua playlist não tem um botão Compartilhar, pode ser por três razões:
 

Bloqueios de anúncios ou plug-ins de terceiros estão ativados em seu navegador

Se você instalou quaisquer plugins (AdBlock, Flashblock, Hola VPN, HTTPS Everywhere, VLC Web plugin) no seu navegador, por favor desabilite-os, já que estes normalmente impedem que o botão Compartilhar apareça. Plugins geralmente podem impedir que o SoundCloud funcione corretamente. Adicionalmente, por favor, desabilite ou permita uma isenção em qualquer bloqueador de pop-up, firewall ou antivírus em seu computador.

Caso você ainda esteja passando por dificuldades, você também pode querer tentar um navegador diferente (Firefox, Chrome, etc.) para ver se o problema continua. Desta forma, podemos confirmar se este é ou não um problema local no seu navegador.

Uma faixa na playlist está presa na transcodificação

Se você carregou várias faixas em uma playlist, pode ser que uma delas não tenha sido carregada com sucesso até o fim. Você poderá ver isso, pois a onda sonora da faixa individual será cinza e não poderá ser reproduzida.

 Se isso aconteceu, por favor, apague a faixa do SoundCloud e faça o envio novamente. A partir daí, você poderá adicionar depois a faixa na playlist. Você pode aprender mais sobre como fazer isso aqui.
 

Uma faixa na playlist não tem incorporações ativadas

Se todas as faixas da playlist estiverem totalmente transcodificadas e disponíveis para reprodução no SoundCloud e você não conseguir ver um botão Compartilhar na sua playlist, certifique-se de que todas as faixas da playlist tenham as incorporações ativadas. Você pode testar isso verificando em cada faixa individualmente, e certificando-se de que elas têm botões de compartilhamento individuais.