Se você se cadastrou originalmente com o Facebook, mas:

• Não quer mais entrar pelo aplicativo, ou
• Você excluiu sua conta do Facebook vinculada ao SoundCloud

Você ainda pode acessar sua conta SoundCloud definindo uma nova senha. 

Solicite um link para redefinir a senha aqui usando a URL do seu perfil ou o e-mail vinculado à sua conta do Facebook. O e-mail de redefinição será enviado para o e-mail associado ao seu Facebook. Se você não encontrá-lo, verifique sua caixa de spam.
Após redefinir sua senha, você poderá fazer login com seu e-mail e senha em vez do Facebook.

Para desconectar totalmente o Facebook, faça login e faça isso aqui.
 

Não sei o endereço de e-mail vinculado à minha conta do Facebook.

Se você ainda tiver acesso à sua conta do Facebook, poderá visualizar o e-mail vinculado acessando suas configurações do Facebook.